На заседании 28 октября в 18.30, в ауд. 12-07 главного здания МГУ состоится доклад доцента Е. В. Васильевой (СПбГУ) «Устойчивые периодические точки диффеоморфизмов евклидова пространства».
Рассматривается гладкий диффеоморфизм многомерного пространства в себя с неподвижной гиперболической точкой в начале координат. Предполагается наличие нетрансверсальной гомоклинической точки, а именно предполагается, что пересечение устойчивого и неустойчивого многообразий содержит отличную от нуля точку, причем эта точка является точкой нетрансверсального пересечения этих многообразий.
Из статей Ш. Ньюхауса, Б.Ф. Иванова, Л.П. Шильникова, С.В. Гонченко и других авторов следует, что при определенном способе касания устойчивого и неустойчивого многообразий любая окрестность гомоклинической точки может содержать счетное множество устойчивых периодических точек, но, по крайней мере, один из характеристических показателей у таких точек стремится к нулю с ростом периода.
Основная цель доклада ‒ показать, что при выполнении определенных условий диффеоморфизм многомерного пространства имеет в любой окрестности нетрансверсальной гомоклинической точки счетное множество устойчивых периодических точек,
характеристические показатели которых отделены от нуля.
Рассматривается гладкий диффеоморфизм многомерного пространства в себя с неподвижной гиперболической точкой в начале координат. Предполагается наличие нетрансверсальной гомоклинической точки, а именно предполагается, что пересечение устойчивого и неустойчивого многообразий содержит отличную от нуля точку, причем эта точка является точкой нетрансверсального пересечения этих многообразий.
Из статей Ш. Ньюхауса, Б.Ф. Иванова, Л.П. Шильникова, С.В. Гонченко и других авторов следует, что при определенном способе касания устойчивого и неустойчивого многообразий любая окрестность гомоклинической точки может содержать счетное множество устойчивых периодических точек, но, по крайней мере, один из характеристических показателей у таких точек стремится к нулю с ростом периода.
Основная цель доклада ‒ показать, что при выполнении определенных условий диффеоморфизм многомерного пространства имеет в любой окрестности нетрансверсальной гомоклинической точки счетное множество устойчивых периодических точек,
характеристические показатели которых отделены от нуля.