На заседании 25 ноября в 18.30, в ауд. 12-07 главного здания МГУ состоится доклад доцента С. И. Митрохина «Периодическая краевая задача для дифференциального оператора нечетного порядка с суммируемым потенциалом».
Аннотация: В докладе будет исследован дифференциальный оператор нечётного порядка с периодическими граничными условиями, потенциальная функция при этом является суммируемой на рассматриваемом отрезке. Получено общее решение соответствующего дифференциального уравнения и изучено асимптотическое поведение фундаментальной системы решений при больших значениях спектрального параметра. Изучая граничные условия, получено уравнение на собственные значения изучаемого дифференциального оператора. Подробно исследована индикаторная диаграмма этого уравнения. В каждом из секторов индикаторной диаграммы найдена асимптотика собственных значений изучаемого оператора, которая позволяет найти асимптотику собственных функций периодического дифференциального оператора нечётного порядка.
Аннотация: В докладе будет исследован дифференциальный оператор нечётного порядка с периодическими граничными условиями, потенциальная функция при этом является суммируемой на рассматриваемом отрезке. Получено общее решение соответствующего дифференциального уравнения и изучено асимптотическое поведение фундаментальной системы решений при больших значениях спектрального параметра. Изучая граничные условия, получено уравнение на собственные значения изучаемого дифференциального оператора. Подробно исследована индикаторная диаграмма этого уравнения. В каждом из секторов индикаторной диаграммы найдена асимптотика собственных значений изучаемого оператора, которая позволяет найти асимптотику собственных функций периодического дифференциального оператора нечётного порядка.