На заседании 9 декабря в 18.30, в ауд. 12-07 главного здания МГУ состоится доклад профессора А. В. Арутюнова «Анормальные задачи нелинейного анализа и теории экстремума».
Аннотация: Как известно, если для заданного гладкого отображения некоторая точка анормальна, т.е. производная в ней - это линейный оператор, который является не сюръективным, то в окрестности этой точки классическая теорема об обратной функции не выполняется. То же относится к необходимым условиям экстремума в экстремальных задачах с гладкими ограничениями, которые в экстремальной точке анормальны. Типичным примером нелинейного отображения, для которого точка нуль анормальна, является квадратичное отображение.
В докладе излагается общий подход к исследованию этих двух задач, которые, как выясняется, между собой тесно связаны. Отметим, что все излагаемые в докладе результаты являются содержательными и в конечномерном (даже трехмерном) случае.
Аннотация: Как известно, если для заданного гладкого отображения некоторая точка анормальна, т.е. производная в ней - это линейный оператор, который является не сюръективным, то в окрестности этой точки классическая теорема об обратной функции не выполняется. То же относится к необходимым условиям экстремума в экстремальных задачах с гладкими ограничениями, которые в экстремальной точке анормальны. Типичным примером нелинейного отображения, для которого точка нуль анормальна, является квадратичное отображение.
В докладе излагается общий подход к исследованию этих двух задач, которые, как выясняется, между собой тесно связаны. Отметим, что все излагаемые в докладе результаты являются содержательными и в конечномерном (даже трехмерном) случае.