На заседании 13 ноября в 18.30, в ауд. 12-07 главного здания МГУ состоится доклад доцента С.И. Митрохина «О дифференциальных операторах с суммируемыми коэффициентами».
Аннотация:
Доклад посвящен рассмотрению вопросов спектральной теории дифференциальных операторов различных порядков с суммируемыми коэффициентами.
В первой части доклада будет рассмотрен дифференциальный оператор с суммируемым потенциалом и знакопеременной весовой функцией. Изучена асимптотика решений соответствующих дифференциальных уравнений при больших значениях спектрального параметра. Выведено уравнение на собственные значения изучаемой задачи. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций, Задачи такого типа возникают в геофизике.
Во второй части доклада для дифференциального оператора высокого порядка изучена многоточечная краевая задача. Изучены вопросы «расщепления» кратных в главном корней получившихся экспоненциальных квазимногочленов. Эта область математики бурно развивается в последнее время. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций. Мы обобщаем основополагающие результаты Г. Вейля, Э. Ч. Титчмарша, Б. М. Левитана и М. А. Наймарка по спектральной теории дифференциальных операторов и асимптотическим методам решения дифференциальных уравнений на случай разрывных и суммируемых коэффициентов, а также на случай разрывных (знакопеременных) весовых функций.
Аннотация:
Доклад посвящен рассмотрению вопросов спектральной теории дифференциальных операторов различных порядков с суммируемыми коэффициентами.
В первой части доклада будет рассмотрен дифференциальный оператор с суммируемым потенциалом и знакопеременной весовой функцией. Изучена асимптотика решений соответствующих дифференциальных уравнений при больших значениях спектрального параметра. Выведено уравнение на собственные значения изучаемой задачи. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций, Задачи такого типа возникают в геофизике.
Во второй части доклада для дифференциального оператора высокого порядка изучена многоточечная краевая задача. Изучены вопросы «расщепления» кратных в главном корней получившихся экспоненциальных квазимногочленов. Эта область математики бурно развивается в последнее время. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций. Мы обобщаем основополагающие результаты Г. Вейля, Э. Ч. Титчмарша, Б. М. Левитана и М. А. Наймарка по спектральной теории дифференциальных операторов и асимптотическим методам решения дифференциальных уравнений на случай разрывных и суммируемых коэффициентов, а также на случай разрывных (знакопеременных) весовых функций.