Уважаемые участники семинара! Научный семинар под руководством академика РАН, профессора В. А. Садовничего возобновляет свою работу. На заседании 5 марта в 18.30, в ауд. 12-07 главного здания МГУ состоится доклад д. ф.-м. н. А. Н. Бахвалова «Классы функций ограниченной обобщенной вариации и их применение в теории рядов Фурье»
Аннотация: Классическая теорема Дирихле -- Жордана о сходимости тригонометрического ряда Фурье функции ограничнной вариации переносилась рядом авторов на более широкие классы, определяемые с помощью обобщения понятия вариации. В докладе будет дан обзор таких результатов как для функций на отрезке, так и для функций многих переменных.
Наиболее подходящими для описания тригонометрических ядер Дирихле оказались классы функций ограниченной лямбда-вариации, введенные в 1972 году Д. Ватерманом. Непосредственно результаты докладчика относятся к обобщению этого понятия на функции трех и более переменных. При этом выявилось качественное отличие от случая функций двух переменных, что не так уж часто встречается в теории кратных рядов Фурье.
Аннотация: Классическая теорема Дирихле -- Жордана о сходимости тригонометрического ряда Фурье функции ограничнной вариации переносилась рядом авторов на более широкие классы, определяемые с помощью обобщения понятия вариации. В докладе будет дан обзор таких результатов как для функций на отрезке, так и для функций многих переменных.
Наиболее подходящими для описания тригонометрических ядер Дирихле оказались классы функций ограниченной лямбда-вариации, введенные в 1972 году Д. Ватерманом. Непосредственно результаты докладчика относятся к обобщению этого понятия на функции трех и более переменных. При этом выявилось качественное отличие от случая функций двух переменных, что не так уж часто встречается в теории кратных рядов Фурье.