На заседании 1 октября в 18.30, в ауд. 12-07 главного здания МГУ состоится доклад к.ф.-м.н. А. М. Селицкого (ст. н. сотр. ВЦ РАН) «Параболические задачи с оператором, удовлетворяющим гипотезе Като».
Аннотация: Пусть $\Omega$ - ограниченная липшицева область в $R^n$ ($n > 1$), и пусть в ней задан матричный сильно эллиптический оператор в частных производных 2-го порядка, записанный в дивергентной форме. Обширная литература посвящена изучению дробных степеней такого оператора с однородными условиями Дирихле, Неймана и смешанными граничными условиями. Исследования были направлены на решение «проблемы Като». Рассматривались также системы высших порядков.
Мы с М. С. Аграновичем предложили новый абстрактный подход к этой проблематике, позволяющий существенно проще получить основные результаты и охватить новые операторы - классические граничные операторы на липшицевой границе $\Gamma$ области $\Omega$ или ее части $\Gamma_1$, а также дифференциально-разностные операторы.
Полученные результаты дают новую информацию о разрешимости параболических задач с такими операторами.
Аннотация: Пусть $\Omega$ - ограниченная липшицева область в $R^n$ ($n > 1$), и пусть в ней задан матричный сильно эллиптический оператор в частных производных 2-го порядка, записанный в дивергентной форме. Обширная литература посвящена изучению дробных степеней такого оператора с однородными условиями Дирихле, Неймана и смешанными граничными условиями. Исследования были направлены на решение «проблемы Като». Рассматривались также системы высших порядков.
Мы с М. С. Аграновичем предложили новый абстрактный подход к этой проблематике, позволяющий существенно проще получить основные результаты и охватить новые операторы - классические граничные операторы на липшицевой границе $\Gamma$ области $\Omega$ или ее части $\Gamma_1$, а также дифференциально-разностные операторы.
Полученные результаты дают новую информацию о разрешимости параболических задач с такими операторами.