На заседании 15 октября в 18.30, в ауд. 12-07 главного здания МГУ состоится доклад д.ф.-м.н. А. Ю. Попова и доцента А. П. Солодова «Неравенства для сумм тригонометрических рядов с монотонными коэффициентами».
Аннотация: В докладе будет приведены двусторонние оценки с точными константами сумм рядов по синусам с выпуклой и стремящейся к нулю последовательностью коэффициентов. Будет рассказано, как получить представление интеграла от модуля сопряженного ядра Дирихле в виде конечной суммы и найти двусторонние оценки интеграла от модуля суммы ряда по синусам с монотонно убывающими коэффициентами. Также для рядов по синусам с монотонными коэффициентами будет найдена точная оценка снизу верхнего предела отношения суммы ряда к его мажоранте и оценки, связанные с местоположением первого ненулевого корня суммы ряда. Наконец, будет затронут более общий случай рядов по синусам с квазимонотонными коэффициентами.
Аннотация: В докладе будет приведены двусторонние оценки с точными константами сумм рядов по синусам с выпуклой и стремящейся к нулю последовательностью коэффициентов. Будет рассказано, как получить представление интеграла от модуля сопряженного ядра Дирихле в виде конечной суммы и найти двусторонние оценки интеграла от модуля суммы ряда по синусам с монотонно убывающими коэффициентами. Также для рядов по синусам с монотонными коэффициентами будет найдена точная оценка снизу верхнего предела отношения суммы ряда к его мажоранте и оценки, связанные с местоположением первого ненулевого корня суммы ряда. Наконец, будет затронут более общий случай рядов по синусам с квазимонотонными коэффициентами.