На заседании 29 октября в 18.30, в ауд. 12-07 главного здания МГУ состоится доклад д.ф.-м.н., доцента МФТИ В. Ж. Сакбаева и аспиранта РУДН Амира Йаакбариеха «Корректная разрешимость дифференциально-разностных уравнений в пространствах Соболева с экспоненциальным весом».
Аннотация: В докладе рассматривается задача с начальными условиями для линейных дифференциально-разностных уравнений параболического типа с опережением и запаздыванием. Установлены условия на вес, достаточные для корректной разрешимости в пространствах Соболева с экспоненциальным весом. В случае дискретности спектра оператора, действующего на пространственные переменные, выявлен спектральный смысл полученных достаточных условий и показано, что в пространстве Соболева с более ограничительным весом задача с начальными условиями имеет решение не при всех начальных условиях, а в пространстве с менее ограничительным весом решение задачи с начальными данными не единственно.
Показано, что в рамках предложенного подхода могут быть исследованы линейные ФДУ, в которых отклонение временных аргументов сочетается с отклонением пространственных. Установлено, как предложенный подход может быть распространен на исследование задачи с начальными условиями для линейных дифференциально-разностных уравнений гиперболического типа.
Аннотация: В докладе рассматривается задача с начальными условиями для линейных дифференциально-разностных уравнений параболического типа с опережением и запаздыванием. Установлены условия на вес, достаточные для корректной разрешимости в пространствах Соболева с экспоненциальным весом. В случае дискретности спектра оператора, действующего на пространственные переменные, выявлен спектральный смысл полученных достаточных условий и показано, что в пространстве Соболева с более ограничительным весом задача с начальными условиями имеет решение не при всех начальных условиях, а в пространстве с менее ограничительным весом решение задачи с начальными данными не единственно.
Показано, что в рамках предложенного подхода могут быть исследованы линейные ФДУ, в которых отклонение временных аргументов сочетается с отклонением пространственных. Установлено, как предложенный подход может быть распространен на исследование задачи с начальными условиями для линейных дифференциально-разностных уравнений гиперболического типа.