На заседании 25 марта в 18.30, в ауд. 12-07 главного здания МГУ состоится доклад профессора А. А. Шкаликова «Об интерполяции нелинейных отображений».
Аннотация: Рассматриваются две пары комплексных банаховых пространств $(X_0, X_1)$ и $(Y_0, Y_1)$, причем в первой паре второе пространство вложено в первое с константой вложения $c$. Пусть $\Phi$ является аналитическим отображением единичного шара пространства $X_0$ в пространство $Y_0$, ограниченным постоянной $M_0$, а сужение этого отображения на шар радиуса $c^{-1}$ в пространстве $X_1$ является ограниченным постоянной $M_1$ отображением в $Y_1$. В докладе будет обсуждаться следующая проблема: будет ли такое отображение ограниченным и аналитическим на некоторых шарах промежуточнх пространств $X_\theta, 0<\theta <1,$, \если его рассматривать как отображение из $X_\theta $ в $Y_\theta$? Ранее результаты такого типа были получены для отображений, определенных на всем пространстве $X_0$. Необходимость в подобных теоремах локального характера возникла недавно при изучении обратных задач для уравнения Штурма-Лиувилля, о которых также будет рассказано в докладе.
Результаты, которые будут излагаться в докладе, получены в недавних совместных работах автора с А.М.Савчуком, Т.~Каппелером (Т.Kappeler) и П.Топаловым (P.Topalov).
Аннотация: Рассматриваются две пары комплексных банаховых пространств $(X_0, X_1)$ и $(Y_0, Y_1)$, причем в первой паре второе пространство вложено в первое с константой вложения $c$. Пусть $\Phi$ является аналитическим отображением единичного шара пространства $X_0$ в пространство $Y_0$, ограниченным постоянной $M_0$, а сужение этого отображения на шар радиуса $c^{-1}$ в пространстве $X_1$ является ограниченным постоянной $M_1$ отображением в $Y_1$. В докладе будет обсуждаться следующая проблема: будет ли такое отображение ограниченным и аналитическим на некоторых шарах промежуточнх пространств $X_\theta, 0<\theta <1,$, \если его рассматривать как отображение из $X_\theta $ в $Y_\theta$? Ранее результаты такого типа были получены для отображений, определенных на всем пространстве $X_0$. Необходимость в подобных теоремах локального характера возникла недавно при изучении обратных задач для уравнения Штурма-Лиувилля, о которых также будет рассказано в докладе.
Результаты, которые будут излагаться в докладе, получены в недавних совместных работах автора с А.М.Савчуком, Т.~Каппелером (Т.Kappeler) и П.Топаловым (P.Topalov).