Л.С. Понтрягин оставил глубокий след во многих центральных областях современной математики, как чистой, так и прикладной. Его труды оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры, а созданная им теория оптимального управления и теория дифференциальных игр нашли широкое применение в различных областях, в том числе и в работах по созданию новой техники, где обязательно учитывается принцип максимума Понтрягина.